Баиньки

межд.

1. разг. используется как пожелание хорошего сна (обычно в разговоре с детьми, в колыбельных песнях)«Спите, голубчики, спите! Баиньки-баиньки. Ночь настанет, я вас разбужу.» Юрий Дружков (Постников), «Приключения Карандаша и Самоделкина», 1964 г.
2. предик. разг. о состоянии сна, о времени ложиться спать (обычно в разговоре с детьми)«И кроватка у меня готова для тебя, и всё как следует. Хочется тебе баиньки — почивай, Христос с тобой!» М. Е. Салтыков-Щедрин, «Господа Головлёвы», 1875–1880 гг.

Синонимы: бай-бай, баю-бай, бай-бай, баю-бай

Происхождение. Происходит от общеслав. баять «говорить, болтать» либо звукоподр. (ср.: бай-бай).