загадывать

Часть речигл.Значений3
  1. строить предположения, планы на будущее; мечтать
  2. задумывать, формулировать в уме (число, имя и т. п.)
  3. предлагать загадку, вопрос и т.п. для разгадывания, угадывания
Из за- + -гадывать (гадать), далее от праслав. *gadati, от которого в числе прочего произошли: др.-русск. гадати, русск. гадать, укр. гада́ти, белор. гада́ць, болг. га́дкам «предполагаю», словенск. gádati, gȃdam «допытываться», чешск. hádati, словацк. hádať, польск. gadać «говорить, беседовать». Сравнивают с лит. godóti «стараться, думать», godẽlė «мысль, дума», godýti «находить чутьём, соображать.

Источник: статья «загадывать» в Викисловаре, лицензия CC BY-SA 4.0. Текст сокращён.