нерелигиозный

Из не- + религиозный, далее от нем. religiös, далее из франц. religiös, далее из лат. religiosus «благочестивый, набожный, религиозный», далее из religio «совестливость; религия», далее от гл. religare «обвязывать; привязывать», далее из re- «обратно; опять, снова; против», далее из неустановленной формы + ligare «вязать; связывать», из праиндоевр. *leig- «связывать».