отгадывать

Часть речигл.Значений1
  1. разрешать, узнавать путём рассуждения, построения предположений (тайну, секрет); разгадывать (загадку)
Из от- + -гадывать (гадать), далее от праслав. *gadati, от которого в числе прочего произошли: др.-русск. гадати, русск. гадать, укр. гада́ти, белор. гада́ць, болг. га́дкам «предполагаю», словенск. gádati, gȃdam «допытываться», чешск. hádati, словацк. hádať, польск. gadać «говорить, беседовать». Сравнивают с лит. godóti «стараться, думать», godẽlė «мысль, дума», godýti «находить чутьём, соображать

Источник: статья «отгадывать» в Викисловаре, лицензия CC BY-SA 4.0. Текст сокращён.