поставить свою подпись под чем-либо, соглашаясь о чём-либо, удостоверяя что-либо«На другой день был написан Сабанеевым устав, под которым подписались во главе с Ломовским влиятельные люди, и через месяц устав был утверждён министром.»В. А. Гиляровский, «Москва и москвичи»
оформить подписку на что-либо, т.е. внести деньги и заполнить на своё имя квитанцию на право получения газеты, журнала или каких-либо услуг
страд. к подписать

Образовано из под- + писать, далее от праслав. *pьsā́tī, от которого в числе прочего произошли: др.-русск. писати, ст.-слав. пьсати, пишѫ (др.-греч. γράφειν), русск. писа́ть, укр. писа́ти, бел. пісаць[а также], болг. пи́ша, сербохорв. пи́сати, пи̑ше̑м, словен. písati, píšem, чеш. psát, píši, словац. písať, польск., в.-луж. pisać, н.-луж. pisaś; восходит к праиндоевр. *peik'- «писать, пестрить». Ро.

Источник: статья «подписаться» в Викисловаре, лицензия CC BY-SA 4.0. Текст сокращён.