пооткрывать

Часть речигл.Значений1
  1. разг. открыть всё или многое (одно за другим)«Пока столичные книгопродавцы не пооткрывают в городах своих отделений, до тех пор дело не подвинется ни на один шаг вперёд.»А. П. Чехов, Письмо Лейкину Н. А., 24 декабря 1886 г. [Викитека]
Происходит от по- + открывать.

Источник: статья «пооткрывать» в Викисловаре, лицензия CC BY-SA 4.0. Текст сокращён.