Поощрить

гл.

1. сочувствием, поддержкой, одобрением, наградой побудить кого-либо к чему-либо, поддержать кого-либо в чём-либо«Молодость была счастливее: там, где нравственность не последнее дело, робость юноши принимается за добрый знак, и все стараются поощрить его.» Ф. Ф. Вигель, «Записки», 1850-1860 гг.
2. содействовать появлению, проявлению, развитию чего-либо«Туристы скупают всё ― в сувенирных киосках тот же товар стоит немногим дешевле, так почему бы не поощрить трудовой энтузиазм.» Наталья Барановская, «Служи, Гаврила, почтальоном», 2002 г.
3. наградить за что-либо

Происхождение. Происходит от церк.-слав., ср. острить, острый. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.