Поспеть

гл.

1. стать спелым; созреть
2. разг. оказаться готовым, законченным к какому-либо сроку
3. разг. дойти до состояния готовности, быть готовым к употреблению (о пище, напитках)
4. разг. справиться с чем-либо в определённый срок, прибыть куда-либо вовремя, успеть

Происхождение. Из по- + -спеть, далее от праслав. *spěxъ, от которого в числе прочего произошли: др.-русск., ст.-слав. спѣхъ (др.-греч. σπουδή), укр. спiх (род. п. спíху), белор. спех, болг. спех, словенск. sре̣̑h (род. п. sре̣̑hа, spehȗ) «поспешность, процветание», чешск. sрěсh «поспешность», словацк. sресh, польск. śрiесh, в.-луж., н.-луж. spěch. Связано со спеть («становиться спелым»). Ср. лат. spēs, -ēī, мн.