поучаствовать

Происходит от глагола участвовать с приставкой по-, далее от праслав. *čęstь, от которого в числе прочего произошли: др.-русск. часть «доля, земельный участок, наследство», ст.-слав. чѧсть (др.-греч. μέρος), русск., укр. часть, белор. часць, болг. чест ж. «часть, доля, счастье», сербохорв. че̑ст ж., чешск. část, стар. čiest ж. «часть», словацк. čаsť, польск. część, в.-луж. časć; связано чередовани.