проанализировав

Суффиксное производное от глагола проанализировать, который является префиксным производным от глагола анализировать, который является суффиксным производным от существительного анализ, которое далее происходит от др.-греч. ἀνάλυσις «разложение, растворение», из ἀνά «вверху, вверх, обратно» + λύσις «развязывание, разрешение, освобождение; растворение», далее из λύω «растворять», далее из праиндоев.