разгадать

Из раз- + гадать, далее от праслав. *gadati, от которого в числе прочего произошли: др.-русск. гадати, русск. гадать, укр. гада́ти, белор. гада́ць, болг. га́дкам «предполагаю», словенск. gádati, gȃdam «допытываться», чешск. hádati, словацк. hádať, польск. gadać «говорить, беседовать». Сравнивают с лит. godóti «стараться, думать», godẽlė «мысль, дума», godýti «находить чутьём, соображать», латышск.