разматывать

Часть речигл.Значений4
  1. раскручивать, разворачивать что-либо намотанное, смотанное
  2. освобождать от того, чем замотано
  3. перен., разг. распутывать, приводить в ясность что-либо, разбираться в чём-либо скрытом, неясном
  4. прост., устар. растрачивать, проматывать
Из раз- + -матывать (мотать), далее от праслав. *motati, от которого в числе прочего произошли: русск.-церк.-слав. мотати (лат. «agitari»), русск. мотать -ся, укр. мота́ти -ся, белор. мота́ць, болг. мота́я, сербохорв. мо̀тати, словенск. motáti, чешск. motat, словацк. mоtаť, польск. motać, в.-луж. motać, н.-луж. motaś. Связано чередованием гласных со ст.-слав. метѫ «мести» «бросить», лит. metù, mès.

Источник: статья «разматывать» в Викисловаре, лицензия CC BY-SA 4.0. Текст сокращён.