утвердиться

Часть речигл.Значений5
  1. прочно укрепиться на чём-либо, принять устойчивое положение
  2. прочно установиться; упрочиться, укрепиться
  3. закрепиться за кем-либо, чем-либо
  4. прочно обосноваться, устроиться
  5. увериться, укрепиться в мысли, намерении и т. п.

Источник: статья «утвердиться» в Викисловаре, лицензия CC BY-SA 4.0. Текст сокращён.